Algèbre linéaire Exemples

[\begin{array}{c} 0.4 & 1 \\ 0.6 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.4 & 1 \\ 0.6 & 0 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{{0.4}^{2} + 1^{2} + {0.6}^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{{0.4}^{2} + 1^{2} + {0.6}^{2} + 0^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

0.4

$0.4$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{0.16 + 1^{2} + {0.6}^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{0.16 + 1^{2} + {0.6}^{2} + 0^{2}}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

\sqrt{0.16 + 1 + {0.6}^{2} + 0^{2}}

$\sqrt{0.16 + 1 + {0.6}^{2} + 0^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

0.6

$0.6$ à la puissance

2

$2$ .

\sqrt{0.16 + 1 + 0.36 + 0^{2}}

$\sqrt{0.16 + 1 + 0.36 + 0^{2}}$

Étape 2.4

L’élévation de

0

$0$ à toute puissance positive produit

0

$0$ .

\sqrt{0.16 + 1 + 0.36 + 0}

$\sqrt{0.16 + 1 + 0.36 + 0}$

Étape 2.5

Additionnez

0.16 + 1 + 0.36

$0.16 + 1 + 0.36$ et

0

$0$ .

\sqrt{0.16 + 1 + 0.36}

$\sqrt{0.16 + 1 + 0.36}$

Étape 2.6

Additionnez

0.16

$0.16$ et

1

$1$ .

\sqrt{1.16 + 0.36}

$\sqrt{1.16 + 0.36}$

Étape 2.7

Additionnez

1.16

$1.16$ et

0.36

$0.36$ .

\sqrt{1.52}

$\sqrt{1.52}$

\sqrt{1.52}

$\sqrt{1.52}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

\sqrt{1.52}

$\sqrt{1.52}$

Forme décimale :

1.23288280 \dots

$1.23288280 \dots$